商业 来源：互联网 时间：2023-06-26 13:10:11
(资料图)
1、若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。
2、 我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：（1）求f"(x)； （2）令f"(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f"(x)不存在的点；（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f"(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。
3、拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。
4、若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。
5、若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
6、函数的图像在拐点两侧的单调性有改变，也就是图象由递增变到递减或由递减变到递增的转折处即为拐点，拐点处的二阶导为0或不存在。
7、平面曲线凹与凸的分界点，叫作曲线的拐点。
8、此处函数的二阶导数为0，或不存在。
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